Фамилия Ампивапи — редчайший случай в русском ономастиконе. Она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей (суффиксы -ов, -ин, -ский, -их), и её основа не похожа на славянские корни. Скорее всего, перед нами не русская, а заимствованная фамилия, которая подверглась русификации на письме.

Наиболее вероятная версия — тюркское или кавказское происхождение. В языках народов Северного Кавказа (например, в адыгских или дагестанских) встречаются сложные имена и прозвища, которые при записи в российских документах могли превратиться в «Ампивапи». Основа могла восходить к личному имени или географическому названию, которое при передаче через русскую канцелярию обросло окончанием, имитирующим русские фамилии. Например, в адыгейском языке есть компонент «ампIэ» (связанный с понятием «рука» или «ладонь»), а «вапи» может быть искажением от «уап» (вершина, голова) — в таком случае прозвище могло означать что-то вроде «широкорукий» или «сильная рука».

Другая гипотеза — искусственное происхождение. В XIX — начале XX века при переписях и записи в метрические книги чиновники нередко коверкали иностранные фамилии до неузнаваемости, особенно если носитель был малограмотным. Ампивапи могло возникнуть из более длинной и понятной в оригинале фамилии (например, турецкой или греческой), которую сократили или переставили слоги на слух. Подтвердить это сложно: фамилия настолько редкая, что не фиксируется ни в одном из известных словарей русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский).

Если искать параллели в славянской среде, то единственное, что бросается в глаза, — суффикс -и. В русских фамилиях он встречается в украинских и белорусских моделях (типа Гетьман, Палий), но основа «Ампивап» для славянских языков чужда. Ни «ампир», ни «вапить» (устаревшее «красить, белить») не дают убедительной этимологии.

Таким образом, Ампивапи — скорее всего, фамилия, принесённая в Россию мигрантами с Кавказа или из Закавказья и записанная по принципу «как услышали, так и написали». Единичность фамилии не позволяет определить точное сословие или регион бытования, но её структура указывает на то, что предки носителя, вероятно, не принадлежали к дворянству, а были крестьянами или горцами, чьи имена адаптировали при включении в имперскую систему учёта.