Фамилия Амурвелашвили — редкий пример, где грузинская модель образования накладывается на неродственную основу. Компонент «-швили» (в переводе с грузинского — «сын», «рождённый») указывает на происхождение из восточной Грузии, где этот суффикс наиболее распространён. А вот первая часть фамилии заставляет задуматься.

Скорее всего, в основе лежит название реки Амур. Этот топоним, по распространённой версии, восходит к монгольскому «Хар мурен» — «чёрная река». Если это так, то носитель фамилии или его предок мог долгое время жить на территории, где протекает Амур, и получить прозвище по месту жительства. Срединный элемент «вела» добавляет грузинский колорит: грузинское «вели» (ველი) означает «поле». Получается, что прозвище могло звучать как «Амурвели» — «человек с Амура, живущий в поле» или «поле у Амура».

Есть и другая версия, менее географическая, но более личная. Имя Амур могло возникнуть как искажённое арабское «Эмир» — титул правителя или военачальника. В грузинской среде, где арабские заимствования встречались, такое имя могли переосмыслить и придать ему местное звучание.

Версия о греческом боге любви Амуре — самая слабая. Мифологический персонаж с луком и стрелами не имеет никаких корней в грузинской ономастике, и связывать фамилию с ним — значит игнорировать и языковую, и культурную реальность.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что фамилия Амурвелашвили — это грузинская фамилия, образованная от топонима Амур с добавлением грузинского слова «поле». Предок носителя, вероятно, был человеком, связанным с дальневосточной рекой, но вписавшим это прозвище в грузинскую традицию именования.