Фамилия Амузаде устроена по иранской (персидской) модели, что для русской ономастики редкость. Её основа — «аму» (дядя по отцу, старший родственник), а формант «-заде» (zâdeh) переводится как «сын» или «потомок». Вместе получается «сын дяди» или «потомок старшего родственника». В персидском языке этот суффикс — один из главных патронимических показателей: он соответствует русским окончаниям «-ов» или «-ин», но точнее указывает на кровное родство («рождённый от кого-то»). В тюркских языках, особенно в азербайджанском, слово «аму» или «эму» тоже означает дядю, и фамилии с «-заде» были типичны для образованных слоёв и купечества Закавказья и Средней Азии. В Российской империи носители Амузаде могли быть выходцами из Персии или азербайджанскими татарами (тогдашнее название азербайджанцев), занятыми торговлей или ремёслами.

Из-за отсутствия славянского суффикса фамилия не склоняется в русском языке: «Амузаде пришёл», «у Амузаде спросили» — и в мужском, и в женском варианте. Она сохранила исходную форму без адаптации, в отличие от возможной русифицированной версии «Амузов», которая строилась бы по той же основе, но с русским окончанием. В современной России фамилия крайне редка — не входит даже в первую тысячу по распространённости. Основной ареал — республики Северного Кавказа и крупные города с диаспорами из Ирана и Азербайджана. Социально-исторически Амузаде закрепила в себе память о патриархальном укладе, где родственные связи и почтение к старшим фиксировались прямо в фамильном имени.