Фамилия Амузинский — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не лежит на поверхности, и это тот случай, когда без исторической фонетики и географии не обойтись.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Омузинский или Амусинский. Ключ — в диалектном произношении: в русских говорах, особенно южнорусских и белорусских, начальное «о» могло переходить в «а» (аканье). Если отбросить суффикс -ский, указывающий на дворянское или польско-шляхетское происхождение (такие фамилии часто оформляли по модели «от названия места»), остаётся корень «омуз» или «амуз».

Здесь возможны две основные версии. Первая — топонимическая: предок мог получить фамилию по названию населённого пункта вроде Омуз, Амуза или Амузье. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой (например, в Польше есть местечко Омуз). Суффикс -ский как раз и закреплял связь с местом: «Амузинский» — «тот, кто из Амузина» или «из Омуза». Вторая версия — от прозвища или мирского имени. В древнерусском языке «омуз» или «амуз» — возможная диалектная форма слова «омут» (глубокое место в реке, водоворот). Прозвище Омуз могли дать человеку, жившему у омута, или же рыбаку, знавшему опасные места. Фонетически переход «т» в «з» (омуз вместо омут) объясним для некоторых говоров.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с тюркскими корнями: «амуз» в некоторых тюркских языках означает «медведь» или «сильный». Но в таком случае фамилия была бы более распространена на юге и востоке, чего мы не наблюдаем.

Таким образом, самый правдоподобный путь: фамилия Амузинский — это акающий вариант от Омузинский, образованный от названия места или прозвища, связанного с водой (омут). Носители такой фамилии, скорее всего, имели корни в западнорусских или белорусских землях, а сама фамилия могла принадлежать мелкопоместной шляхте или крестьянам, получившим «дворянский» суффикс -ский при переписях.