Фамилия Анабтави — случай, когда географический и языковой контекст важнее, чем привычная русская словообразовательная модель. В ней нет ни суффикса -ов, ни окончания -ин, ни типичного для славянских фамилий корня. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из арабского или тюркского мира, и её происхождение напрямую связано с конкретным местом.

Наиболее вероятная версия — фамилия образована от названия ливанского города Анбат (или Энбат). Приставка «та» в арабском языке может выполнять роль соединительного элемента, а окончание «-ви» — это русифицированная или адаптированная форма окончания, характерная для грузинских фамилий (типа Церетели, Орбелиани). Таким образом, Анабтави — это «тот, кто из Анбата» или «уроженец Анбата». Такая модель образования фамилий по месту жительства широко распространена на Кавказе и Ближнем Востоке: человеку давали прозвище по родному городу или селу, которое затем закреплялось как фамилия.

Менее вероятно, но возможно, что основа связана с арабским корнем «набт» (растение, зелень). Тогда «анабтави» могло означать «относящийся к растениям» — прозвище травника, садовода или торговца зеленью. Однако такая версия слабее, потому что в арабской ономастике фамилии, образованные от абстрактных понятий, встречаются реже, чем топонимические.

Фамилия Анабтави — редкая для России. Её носители, скорее всего, имеют корни в Закавказье (Грузия, Армения) или в среде арабских иммигрантов. В русском языке она сохранила исходное звучание без изменений, что указывает на позднее (в историческом смысле) появление — в XX веке, когда фамилии перестали переделывать на славянский лад. Никаких достоверных сведений о древнем дворянском роде или массовом распространении Анабтави нет: это фамилия, которая говорит о происхождении человека из определённого места, а не о его занятии или сословии.