Фамилия Анаксагоров — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище, не профессия и не крестильное имя из святцев, а имя древнегреческого философа Анаксагора. Это делает её уникальной даже на фоне других «учёных» фамилий вроде Аристотелева или Платонова. Модель образования проста: к греческому имени Анаксагор добавили русский патронимический суффикс -ов, то есть буквально «сын Анаксагора». Но вопрос в том, как имя античного мыслителя вообще попало в русскую фамилию.

Самая правдоподобная версия — семинарское происхождение. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков была распространена практика давать будущим священникам «говорящие» фамилии — по именам библейских персонажей, церковных праздников или античных философов. Анаксагор, известный своим учением о «Нусе» (Уме) как движущей силе космоса, мог приглянуться наставникам как символ образованности. Так сын дьячка или пономаря, получив фамилию Анаксагоров, нёс в ней отсылку к высокой культуре, а не к ремеслу предка.

Менее вероятно, что фамилия возникла стихийно в крестьянской или купеческой среде: имя Анаксагор не входило в православные святцы, и вряд ли его давали при крещении. Поэтому носители Анаксагоровы, скорее всего, потомки выходцев из духовного сословия. Географически фамилия встречается точечно, без выраженного ареала — это типично для искусственных семинарских фамилий, которые не привязывались к одному региону, а разносились выпускниками по разным епархиям.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ов указывает на принадлежность, но в данном случае не к отцу-крестьянину, а к «отцу»-философу. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Анакса́горов, как и в исходном имени. Встречаются варианты с ударением на последний слог — Анаксагоро́в, но это уже влияние просторечной модели.