Фамилия Анаксагоров стоит особняком в русском ономастиконе. В отличие от подавляющего большинства фамилий, образованных от прозвищ, профессий или крестильных имён из святцев, её основа — имя древнегреческого философа Анаксагора. Механизм образования прост: к греческому имени добавили русский патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Анаксагора». Однако главный вопрос, который ставит эта фамилия в тупик: как античный мыслитель V века до нашей эры оказался в русской фамильной модели?

Наиболее убедительное объяснение — семинарское происхождение. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков существовала практика присваивать будущим священникам «искусственные» фамилии. Их составляли из названий церковных праздников, библейских имён, а нередко — из имён античных философов. Анаксагор, прославившийся учением о «Нусе» (Мировом Уме) как первопричине движения, был удобным символом учёности и возвышенного мышления. Сын дьячка или пономаря, получив фамилию Анаксагоров, нёс в ней отсылку не к ремеслу отца, а к интеллектуальной традиции, что было характерно для семинарской среды.

Версия о стихийном возникновении фамилии в крестьянской или купеческой среде маловероятна: имя Анаксагор отсутствует в православных святцах, и его вряд ли давали при крещении. Поэтому носители фамилии — почти наверняка потомки выходцев из духовного сословия. Географически фамилия встречается точечно, без выраженного ареала, что типично для искусственных семинарских фамилий: выпускники разносили их по разным епархиям, не привязывая к одному региону.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ов здесь указывает на принадлежность не к реальному отцу, а к символическому «отцу»-философу. Ударение, скорее всего, падает на третий слог — Анакса́горов, как и в исходном имени. Встречается и вариант Анаксагоро́в с ударением на последний слог, но это влияние просторечной модели, не соответствующей книжному происхождению фамилии.