Фамилия Анальчено — редкий случай, когда основа настолько неочевидна, что первая реакция — заподозрить искажение или заимствование. Но если отбросить случайные ассоциации, словообразовательная модель указывает на украинское или западнорусское происхождение. Суффикс -енко (в русской передаче часто -енко) — типичный для украинских фамилий, образованных от прозвищ или имён. В данном случае перед нами форма Анальч-енко, где основа, скорее всего, восходит к прозвищу Аналец или Аналько.

Самая правдоподобная версия: в основе лежит диалектное слово «аналь» или «аналька». В южнорусских и украинских говорах так могли называть утку-нырка, гоголя, либо вообще небольшую водоплавающую птицу. Прозвище Аналь (или Аналько) давали человеку, который, например, ходил вразвалку, как утка, или имел привычку нырять — в прямом или переносном смысле. Менее вероятна связь с личным именем Ананий (через форму Аналь), но тогда ждали бы фамилию Ананьенко, а не Анальченко.

Фамилия встречается в основном на востоке Украины и в приграничных областях России — в Белгородской, Курской, Воронежской. Судя по географии, это фамилия крестьянская или казачья, появившаяся не раньше XVII века, когда прозвища активно переходили в наследственные фамилии. Никакого отношения к медицинскому термину фамилия не имеет — это чисто случайное звуковое совпадение, которое возникло уже в русском языке XX века.