Фамилия Анаоаекл — редчайший случай в русской ономастике. Сразу скажем: она не вписывается ни в одну привычную словообразовательную модель славянских фамилий. Ни суффикса -ов, -ин, -ский, ни типичного окончания. Перед нами, скорее всего, искажённая запись иностранной фамилии, причём искажение могло произойти при переписи или в документах, когда писарь записал её на слух, не разобрав исходного звучания.

Вероятнее всего, основа восходит к греческому или латинскому имени. Например, к имени Анаклет (от греч. ἀνάκλητος — «призванный», «воззванный»). В русской традиции это имя известно в форме Анаклет или Аникей. При переносе в русскую письменность и последующей порче могло возникнуть сочетание «Анаоаекл»: буквы «о» и «а» могли дублироваться при списывании, а «к» перейти в «а» из-за неразборчивого почерка. Другая версия — это искажённая запись имени Анастасий или Анатолий, но она менее вероятна, так как в фамилии сохранилось ядро «кл», что ближе к «Анаклет».

Географически фамилия могла закрепиться в среде духовенства или в южнорусских и украинских землях, где греческие имена были распространены благодаря церковному влиянию. Однако в современных базах данных и телефонных справочниках носители фамилии Анаоаекл практически не встречаются — это говорит о её крайней редкости и, возможно, вымирании или повторной русификации в более привычную форму.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать её варианты в метрических книгах XIX века: скорее всего, она писалась как Анаклетов, Анаклетский или, при польском влиянии, Анаклетович. Нынешнее написание — это, по сути, «фонетическая ловушка», которая скрывает под собой вполне понятное имя-прозвище, связанное с церковным календарём.