Фамилия Анайманович, скорее всего, является вариантом фамилии Найман, адаптированной славянами при помощи аффиксов –а и –ович. В свою очередь, фамилия Найман представляет собой фонетический вариант фамилии Нойман. Она образована от аналогичного прозвища, которое состоит из двух частей: «ной» и «ман». Первая из них берет начало от германского прилагательного neu со значением «новый». Вторая часть прозвища Нойман восходит к немецкому существительному Mann, то есть «мужчина, человек». Таким образом, именование Нойман можно трактовать как «вновь прибывший, незнакомец». Скорее всего, основатель рода Нойман был переселенцем, новым жителем какого-либо поселения. Так, наличие в фамилии Анайманович суффикса -ович указывает на то, что она сформировалась под славянским влиянием и принадлежит еврейскому роду, основатель которого проживал на территории Украины, Белоруссии или Польши.