Фамилия Анчевская (или Анчевский) — не частотный, но выразительный пример того, как болгарская народная форма крестильного имени дала начало русской фамилии с типично польско-украинским суффиксом. В основе лежит имя Анчо, которое в Болгарии и некоторых других южнославянских регионах служило обиходным сокращением от Антоний. Полное имя Антоний, как принято считать, восходит к греческому anteo — «вступать в бой, состязаться». Таким образом, в далёком прошлом носитель прозвища Анчо (а затем и его потомки) несли в фамилии память о «состязателе» или «бойце».

Суффикс -ский (в женском роде -ская) указывает на модель образования, характерную для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, а также для русских фамилий духовенства и выходцев из западнорусских земель. Фамилия Анчевский могла означать «принадлежащий Анчу» или «выходящий из рода Анча». Если бы фамилия закрепилась в чисто русской среде, она скорее приняла бы форму Анчов или Анчев, но суффикс -ский отсылает к территории современной Украины, Беларуси или исторической Польши, где такая модель была особенно распространена.

Среди святых покровителей имени Антоний — Антоний Римлянин, который, по преданию, во время гонений на православных нашёл на берегу моря большой камень, прожил на нём год в посте и молитве, а позже на пожертвования купил землю для монастыря. Однако напрямую связывать фамилию Анчевских с этим конкретным святым было бы натяжкой: имя Антоний было одним из самых популярных в христианском мире, и прозвище Анчо могло появиться в честь любого из множества святых с этим именем.

О точном месте и времени возникновения фамилии Анчевский говорить сложно — процесс формирования фамилий в славянских землях растянулся на несколько столетий, а письменные источники по такой редкой фамилии, скорее всего, отрывочны. Можно предположить, что предки Анчевских были либо православными болгарами, переселившимися на земли Речи Посполитой, либо жителями западнорусских областей, где болгарское имя Анчо прижилось благодаря церковным и культурным связям. В любом случае, фамилия Анчевский — любопытный памятник славянской ономастики, соединивший южнославянскую основу с западнославянским суффиксом.