Фамилия Анчкаев звучит на русский слух привычно, но при ближайшем рассмотрении ставит перед исследователем несколько загадок. Её основа — Анчка — не является ни распространённым полным христианским именем, ни очевидным прозвищем. Чтобы понять происхождение, нужно заглянуть в историю имён и диалектов.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Анчкаев — сын или потомок человека по имени или прозвищу Анчка. Само же Анчка — это, скорее всего, производная форма от канонического имени. В народной речи длинные имена часто сокращали, а затем добавляли уменьшительно-ласкательные суффиксы. Анчка могло образоваться от имени Андрей (через формы Андрейка → Андейка → Анчка) или от Антон (Антонка → Анчка). Такое стяжение — не редкость в русской антропонимии. Например, от имени Агафон возникала форма Анчка, а от Аникита — Анка. Поэтому Анчкаев — это «Андреев» или «Антонов», но в необычной, диалектной огласовке.

Впрочем, есть и другая версия. В некоторых говорах «анчка» могло означать нечто маленькое, юркое или, наоборот, неопрятное. В. И. Даль фиксирует слово «анчутка» — чертёнок, бесёнок. Анчка могла быть его сокращением. Тогда прозвище Анчка получил человек озорной, невысокий или суетливый, и фамилия пошла от этого прозвища. Однако первая версия — от имени — кажется более вероятной, так как фамилии на -ев в массе своей образовывались именно от крестильных имён.

Географически фамилия Анчкаев редкая. Встречается она преимущественно на юге России и в Поволжье, где сильны были традиции акающих говоров (произношение «Анчка» вместо «Ончка»). Это косвенно подтверждает её происхождение от имени, ведь в тех же краях были распространены фамилии Анчуткин, Анчутов, которые прямо указывают на прозвище. Анчкаев же звучит более «книжно», как адаптированная форма.

С социальной точки зрения, Анчкаевы — скорее всего, крестьяне или однодворцы. Фамилия не дворянская, не имеет «-ский» окончания, а значит, её носители не принадлежали к высшему сословию. Скорее всего, предок Анчкаев был обычным сельским жителем, которого в документах записали по отцу — Анчке, сыну Андрея или Антона.

Таким образом, фамилия Анчкаев — это памятник народной переработки имён. Она не даёт однозначного ответа, но открывает путь к размышлению: ваш предок мог быть Андреем или Антоном, а мог — и озорным малым, которого в деревне прозвали анчуткой. Первый вариант надёжнее, второй — колоритнее.