Фамилия Андиргалиева — редкий случай в русском ономастиконе: она образована не по славянской, а по тюркской модели. Основа здесь — мужское имя Андиргали, которое восходит к арабскому «Абд ар-Рахман» (раб Милостивого), но прошло через казахскую или башкирскую фонетику. В тюркских языках звук «б» часто переходит в «м» или выпадает, а «д» и «р» меняются местами для удобства произношения. Так «Абдрахман» превратился в «Андиргали» — имя, которое давали мальчикам в мусульманских семьях.

Фамилия стоит в женской форме на -а, что указывает на принадлежность женщине: Андиргалиева — дочь или жена человека по имени Андиргали. Мужской вариант — Андиргалиев. Суффикс -ев здесь не славянский, а скорее калька с русского патронимического суффикса, наложенная на тюркскую основу. Такие фамилии массово закреплялись в XIX–XX веках, когда народы Поволжья, Приуралья и Казахстана получали документы на русском языке.

Географически фамилия тяготеет к Астраханской области, Западному Казахстану и Башкортостану. Встречается она редко — носителей по России не более нескольких сотен. Интересно, что в дореволюционных записях можно найти форму «Андиргалиевъ» с твёрдым знаком на конце, что подтверждает фиксацию фамилии ещё в XIX веке.

Однокоренных фамилий немного: Андиргалиев, Андиргалин (с другим суффиксом), а также более распространённый вариант Абдрахманов, от которого всё и пошло. Социальный контекст предков — скорее всего, крестьяне или скотоводы из степных регионов, поскольку имя Андиргали было распространено в среде казахов и башкир, не принадлежавших к высшей знати.