Фамилия Андиргалиева — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор стоит начать не с корня, а с модели образования. Она сложена не по славянскому типу, а по тюркскому, что сразу выделяет её из ряда привычных русских фамилий. Основа здесь — мужское имя Андиргали, которое прошло долгий путь от арабского «Абд ар-Рахман» (раб Милостивого) через казахскую или башкирскую фонетику. В тюркских языках звук «б» часто переходит в «м» или выпадает, а «д» и «р» меняются местами для удобства произношения. Так «Абдрахман» превратился в «Андиргали» — имя, которое давали мальчикам в мусульманских семьях.

Фамилия стоит в женской форме на -а, что прямо указывает на принадлежность женщине: Андиргалиева — дочь или жена человека по имени Андиргали. Мужской вариант — Андиргалиев. Суффикс -ев здесь не исконно славянский, а скорее калька с русского патронимического суффикса, наложенная на тюркскую основу. Такие фамилии массово закреплялись в XIX–XX веках, когда народы Поволжья, Приуралья и Казахстана получали документы на русском языке, и чиновники механически добавляли стандартное окончание к местным именам.

Географически фамилия тяготеет к Астраханской области, Западному Казахстану и Башкортостану. Встречается она редко — носителей по России не более нескольких сотен. Интересно, что в дореволюционных записях можно найти форму «Андиргалиевъ» с твёрдым знаком на конце, что подтверждает фиксацию фамилии ещё в XIX веке, когда орфография была дореформенной. Эта деталь — редкое свидетельство того, как имя фиксировали в метрических книгах и ревизских сказках.

Однокоренных фамилий немного: Андиргалиев, Андиргалин (с другим суффиксом), а также более распространённый вариант Абдрахманов, от которого всё и пошло. Социальный контекст предков — скорее всего, крестьяне или скотоводы из степных регионов, поскольку имя Андиргали было распространено в среде казахов и башкир, не принадлежавших к высшей знати. Это не княжеский род, а фамилия простых людей, чья история уходит в кочевой или полуоседлый быт южноуральских и прикаспийских степей.