Фамилия Андомина — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее разбора корня. Сразу бросается в глаза суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Андомин, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Андо́ма. Но если в фамилиях на -ин основа чаще всего — мужское имя или прозвище (Иван → Иванов, но Иванин — тоже от Ивана, только в другой модели), то здесь основа неочевидна.

Самая вероятная версия ведёт не к личному имени, а к топониму. На северо-западе России, в бывшей Олонецкой губернии, протекает река Андома, впадающая в Онежское озеро. На ней стоит село Андома. Житель этого места или выходец оттуда мог получить прозвище Андома, а его потомки — фамилию Андомин. Подтверждает эту версию и то, что фамилия встречается в основном на Русском Севере, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Для крестьян, которые редко имели официальные фамилии до реформ XIX века, прозвище по месту жительства было естественным способом идентификации.

Менее убедительная гипотеза выводит фамилию из канонического имени Андрей через его уменьшительную форму Андома. Такие усечения встречаются в диалектах (ср. Миха от Михаил, Петря от Пётр), но для имени Андрей типичнее формы Андрон, Андрюха, Андря. Форма Андома нигде не фиксируется как распространённое уменьшительное, поэтому эта версия слабее топонимической.

Словообразовательно фамилия прозрачна: основа Андом- + патронимический суффикс -ин. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Андóмина, хотя в северных говорах возможен перенос на первый. Интересно, что фамилия почти не имеет однокоренных «собратьев»: нет массовых Андомовых, Андомских — это подчёркивает её локальный, «гнездовой» характер.

Сословно носители фамилии, судя по архивным записям XIX века, — преимущественно государственные крестьяне и мещане Олонецкой губернии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Таким образом, Андомина — типичная «северная» фамилия, которая крепко держится за свою малую родину и говорит о предке, который либо жил на реке Андоме, либо первым получил прозвище по названию этой реки.