Фамилия Андриадзе построена по самой частотной грузинской модели: основа плюс суффикс -дзе (в грузинском письме ძე). Этот суффикс буквально означает «сын» или «потомок». В основе лежит мужское имя Андрия — грузинский вариант имени Андрей, которое восходит к греческому андрос — «мужчина». Поэтому Андриадзе — это «сын Андрии», то есть потомок человека по имени Андрей.

В отличие от суффикса -швили (тоже «сын», но распространённого в восточных регионах) или -иа/-ия (типичного для Мегрелии), суффикс -дзе встречается по всей Грузии — и в Западной, и в Восточной. Он не указывает на сословие: предки могли быть и крестьянами, и князьями. Сословную окраску в грузинских фамилиях несёт другой суффикс — -ули/-ури, а -дзе просто фиксирует происхождение от отца. Фамилия, скорее всего, закрепилась за родами в средневековый период, когда грузинские фамилии начали оформляться окончательно.

Имя Андрей было широко распространено в Грузии благодаря христианству: апостол Андрей Первозванный считается проповедником на этих землях. Поэтому носителей фамилии Андриадзе могло быть много в разных уголках страны, и они не обязательно связаны единым кровным родством. В русском языке фамилию обычно не склоняют (Андриадзе, к Андриадзе), что соответствует грузинской традиции, где фамилии на -дзе остаются неизменными. В самой Грузии ударение падает на последний слог — АндриадзЕ.

Если искать русский аналог, то Андриадзе — это тот же Андреев, но с той разницей, что грузинская форма сохранила имя предка в более архаичном звучании.