Фамилия Андроникашвили — один из ярких примеров грузинской модели образования фамилий. Её основа — мужское имя Андроник, которое восходит к греческому слову со значением «победитель». Сама фамилия построена по типичному для восточной Грузии принципу: к имени добавляется суффикс -швили, что по-грузински означает «ребёнок» или «сын». Таким образом, Андроникашвили буквально переводится как «сын Андроника».

С античным именем Андроник связана необычная легенда, которую записали римские историки Гелий и Элиан. По их рассказу, раб Андроник бежал от своего господина, римского проконсула в Африке, в Ливийскую пустыню. Там он встретил хромающего льва и вынул из его лапы занозу. Позже Андроника поймали и привезли в Рим для казни на арене цирка. Туда же попал и тот самый лев. Но вместо того чтобы растерзать бывшего спасителя, зверь узнал его и ласково лёг у ног. Поражённая толпа потребовала помиловать обоих.

В Грузии имя Андроник, как и производные от него фамилии, встречается в разных вариациях. Андроникашвили — форма, распространённая в основном в восточных регионах страны, где преобладает суффикс -швили. Эта модель начала активно формироваться в XV–XVI веках и стала самой массовой в грузинской антропонимии. В западной Грузии тому же имени могла бы соответствовать фамилия с окончанием -дзе (Андроникадзе), но в истории закрепился именно восточный вариант.

Кроме грузинского контекста, стоит помнить, что имя Андроник было известно и в Византии, и на Руси. Однако фамилия Андроникашвили однозначно указывает на грузинские корни рода. Её носители, скорее всего, происходили из семей, где имя Андроник передавалось по наследству или было дано предку как крестильное.