Фамилия Андюбек — редкий пример, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а восточное личное имя, причём с необычным суффиксальным оформлением. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать имя на две части: «Андю» и «бек».

Первая часть, «Андю», — это, скорее всего, фонетически изменённая форма тюркского имени Анды (или Анди). В тюркских языках «анды» означает «клятва», «присяга», «друг по клятве» (побратим). Такое имя могли дать мальчику, подчёркивая его верность или обстоятельства рождения, связанные с заключением союза между семьями. Вторая часть — «бек» (или «бий») — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». В составе личных имён этот компонент был очень популярен у народов Средней Азии, Поволжья и Кавказа, указывая на знатность рода или просто как пожелание ребёнку стать уважаемым человеком.

Таким образом, Андюбек — это сложносоставное имя-пожелание, которое можно перевести как «верный (клятве) господин» или «побратим-князь». Фамилия образована от него напрямую, без добавления русского суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин). Это так называемая «нулевая суффиксация»: в русскую фамилию просто перешло полное имя отца. Такие фамилии характерны для регионов, где русское население долго и плотно контактировало с тюркскими народами, — например, для астраханских казаков, сибирских татар или народов Кавказа.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии Андюбек был человеком, которого звали Андюбек, а его дети и внуки получили фамилию по отцу без изменений. Это говорит о том, что фамилия сложилась не в центральной России, а на окраинах империи, где действовали более гибкие правила записи фамилий. Географически фамилия Андюбек встречается крайне редко, что подтверждает её локальный характер: скорее всего, она происходит из одного конкретного села или рода, где это имя было традиционным.

С точки зрения словообразования, интересно, что фамилия сохранила полную форму имени, а не сокращённую. Если бы имя Андюбек адаптировали по стандартной русской модели, мы бы получили форму «Андюбеков» (чей? — сын Андюбека). Отсутствие суффикса — верный признак позднего, часто документального закрепления фамилии, когда имя отца уже не склоняли, а просто записали как фамилию.