Фамилия Андзелис происходит от имени Андзель, которое является литовским вариантом позднелатинского мужского имени Ангелус (Angelus). Это имя восходит к греческому «ангелос» со значением «вестник бога, ангел». Покровителем имени Ангелус считается Святой Ангелус. Он был одни из первых членов монашеского ордена кармелитов, которые прибыли в Сицилию. Согласно преданиям, он был убит неверующими в Ликате (Licata) в первой половины XIII столетия. Ангелус почитается как мученик, а на месте его захоронения была построена церковь, в которой до 1632 года хранились мощи святого, преданные позднее кармелитской Церкви. В настоящее время Ангелуса считают покровителем многих мест в Сицилии. Днем его поминовения считают 5 мая. Среди известных однофамильцев можно назвать итальянского автогонщика и пилота Формулы-1 Элио де Анджелиса, а также композитора, продюсера, сценариста и актера Гвидо Де Анджелиса.