Фамилия Анеаег — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. С первого взгляда она кажется искусственной или иноязычной, но, скорее всего, перед нами результат нескольких искажений при записи или опечатка, закрепившаяся в документах.

Наиболее вероятная версия — фамилия образована от имени или прозвища Ан (краткая форма от Андрей, Антон, Ананий) с помощью редкого или искажённого суффиксального оформления. Финаль «-аег» не характерна для русских фамилий. Она может быть искажением фамильного суффикса -аев (Анаев) или -еев (Анеев). В русской ономастике фамилии на -аев часто происходят от тюркских или крещёных имён (например, Анай, Анак). Если основа «Ан-», то исходное прозвище могло значить «мать» (тюрк. «ана») или быть диалектным словом «ан» (в некоторых говорах — «там», «вон»).

Другая, более экзотическая версия: фамилия могла возникнуть при переписи населения, когда писарь по-своему записал услышанную фамилию немецкого или прибалтийского происхождения (например, Anhäger или Anheger). В таком случае корень мог быть связан с немецким «Heger» (лесничий, егерь) или «Acker» (поле). Однако для уверенного утверждения этой версии нужны документальные подтверждения из конкретных губерний.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Анеаег стоит особняком. У неё нет привычного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что указывает либо на позднюю фиксацию (конец XIX — начало XX века), либо на нерусское происхождение. Носители такой фамилии могли быть выходцами из смешанных семей или переселенцами, чью фамилию при записи адаптировали под местное произношение, но не смогли вписать в стандартные формы.

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобная фамилия не фиксируется, что подтверждает её крайнюю редкость и локальный характер. Вероятно, она бытовала в одной-двух деревнях или даже в одной семье, и её написание могло меняться от ревизии к ревизии. Если вы ищете свои корни, стоит проверить варианты Анаев, Анеев, Анохов — они гораздо чаще встречаются в метрических книгах и могут быть исходной формой.