Фамилия Анедченко звучит на украинский или белорусский лад, но её корень может быть совсем не славянским. Суффикс -енко — один из самых распространённых в Украине (особенно на Левобережье и в Запорожье), он образует фамилии со значением «сын такого-то» или «потомок». Если бы фамилия была Анедченко, мы бы искали основу «Анед» или «Анеда». Но в славянских именах и прозвищах такого слова нет.

Самая вероятная версия — фамилия образована от имени Андрей через его диалектные или бытовые формы. В украинских говорах имя Андрей нередко произносили как «Ондрiй», а уменьшительные формы могли звучать как Андьо, Андей, Андя. От «Андя» легко получить «Анденко», а затем, с озвончением или под влиянием местного произношения, — «Анедченко». Суффикс -ченко в этом случае — усложнение от «-енко»: сначала был «Анденко», потом, через чередование д/ч, появился вариант с -ченко (как Денисенко — Денищенко, но с другим корнем). То есть Анедченко — это «сын Андрея» в очень искажённой, но живой народной форме.

Вторая, менее надёжная версия, связывает фамилию с греческим именем Анед (Ανέδης) или турецким словом анед (что-то вроде «свидетель» или «близкий»). Но для этого нужно, чтобы предок был греком или выходцем из Крыма, что для носителей фамилии с типично украинским суффиксом -енко маловероятно. Скорее всего, это просто случайное созвучие.

Географически фамилия Анедченко редкая. Она встречается в основном в центральных и восточных областях Украины (Черкасская, Полтавская, Кировоградская области), а также среди потомков переселенцев на Кубани. В России её почти нет. Это указывает на то, что фамилия осталась локальной, не разошлась широко по империи.

Основа «Анед-» могла быть и самостоятельным прозвищем. В южнорусских говорах «анедь» — это «проклятие», «чертовщина» (от анафемы). Но вряд ли человека назвали бы «Сын проклятия» — скорее, это шутливое или обережное прозвище, данное, чтобы отвести беду. Однако версия с Андреем всё же проще и объясняет фамилию без натяжек.

Если резюмировать: ваш предок по мужской линии, скорее всего, был украинским крестьянином или казаком, которого в быту звали Анедь или Аня (от Андрей). Его дети и внуки стали Анедченками — «Андреевичами» на местный манер. Фамилия недворянская, нестарая (XVII–XVIII века), но зато сохранила редкую фонетическую запись народного имени.