Фамилия Анерогов — одна из тех, где привычный для русского уха суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Анерога) сочетается с основой, которой в русском языке нет. Это сразу подсказывает, что перед нами не бытовое прозвище, а искусственное, книжное образование.

Самая вероятная версия — семинарское происхождение. В XIX веке в духовных училищах и семинариях будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от греческих или латинских слов, чтобы придать им благозвучие и возвышенный смысл. Здесь основа — греческое «анер» (ἀνήρ), что значит «муж, мужчина». Формант -ог встречается в других семинарских фамилиях (например, Пнев, Сперов, Диогенов). Таким образом, Анерогов могло означать «сын мужа», «мужественный» или просто «мужской». Фамилия должна была облагородить носителя, подчеркнуть его достоинство — типичная практика для сословия, которое ценило книжную образованность.

Вторая версия — происхождение от прозвища. Теоретически в говорах могло бытовать слово «анерог» или «анерыга» в значении «неповоротливый», «упрямый» или «ворчливый человек». Однако ни один диалектный словарь это слово не фиксирует, поэтому гипотеза остаётся предположительной, без надёжного источника. Более правдоподобно выглядит связь с фамилией Анеров — от того же греческого корня, но с другим суффиксом.

Третий вариант — искажение при переписи. Фамилия могла возникнуть из более распространённой, например, Андрогов (от имени Андрей) или Онёрогов (от «онёр» — диалектное «онер» в значении «честь»). Но это лишь догадки: без документов XVII–XVIII века подтвердить их невозможно.

География фамилии узкая. Анероговы встречаются в основном в центральных областях России и в Поволжье, но не образуют крупных гнёзд. Среди известных носителей нет публичных фигур, что только подтверждает её редкость.

Итог: скорее всего, Анерогов — семинарская фамилия, созданная от греческого «анер» с помощью суффикса -ог. Она принадлежала потомку человека, получившего в духовном училище звучную фамилию, не связанную с бытовым прозвищем. Другие версии менее надёжны, но исключать их полностью нельзя — без архивных поисков окончательный ответ дать сложно.