Фамилия Анева — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно разобрать словообразовательную модель, а она здесь нестандартная.

Самый вероятный вариант — фамилия образована от женской формы имени или прозвища. Основа «Ан» в русской ономастике чаще всего восходит к каноническому имени Анна (через краткую форму Аня) или к крестильному имени Ананий. Если в основе лежит Аня, то фамилия Анев (а от него и женская форма Анева) — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: «сын Ани». Однако такой патроним от женского имени — редкость. Обычно так образовывались фамилии у детей, воспитанных матерью-одиночкой, или в семьях, где женщина играла главную роль (так называемые «материнские» фамилии).

Более распространённый путь — через церковное имя Ананий (от древнееврейского «ханнан» — «Бог милостив»). В быту имя Ананий нередко сокращали до Ан, Аня. Если так, то Анев — обычный русский патроним, а Анева — его женский вариант. Суффикс «-ев» (а не «-ов») указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й»: Ан(ий) — Ан-ев.

Третья, менее очевидная версия — фамилия могла возникнуть в районах активных контактов с тюркскими языками. В тюркских языках «ана» — мать, а «ан» — зверь, дичь. Прозвище Ан или Ане могло закрепиться за охотником или за человеком, который отличался каким-то звериным качеством. Однако эта гипотеза слабее: для фамилии Анева географическая привязка к Поволжью или Уралу не прослеживается так же чётко, как для типичных тюркских фамилий.

География фамилии Анева в современных базах данных размыта. Она встречается единичными случаями в разных регионах России, что говорит о её неродовом, а скорее случайном или позднем происхождении. Одно можно сказать уверенно: это не дворянская фамилия и не фамилия, образованная от названия профессии или места жительства. Перед нами, скорее всего, патроним от личного имени, который закрепился в документах в XIX веке при массовом присвоении фамилий крестьянам.