Фамилия Ангудойшук — редкий случай, когда корень слова почти не поддаётся расшифровке средствами русского языка. На слух она явно не славянская, и даже не тюркская, а скорее румынская или молдавская. Основа «Ангудой» может быть вариантом молдавского (румынского) имени или прозвища. Самое вероятное объяснение: это форма имени Anghel (Ангел) или Angheluș (Ангелуш) — уменьшительно-ласкательного от того же корня. В молдавской среде имя Ангел (Ангел) было распространено, а суффикс «-уй» мог дать местный диалектный вариант. Тогда «Ангудой» — это искажённое «Ангелуц» или «Ангелой», где «г» перешло в более твёрдое «г», а конечное «-л» отпало. Вторая часть фамилии — суффикс «-шук» — типично молдавский (и шире — западноукраинский) уменьшительный формант, аналогичный русскому «-чик» или «-онок». Таким образом, Ангудойшук — это «внук (или сын) маленького Ангела». Носители фамилии, скорее всего, происходят из исторической области Бессарабия (современная Молдова или Черновицкая область Украины), где смешались молдавские, украинские и польские ономастические традиции. Вариант с румынским «-еску» здесь не сработал бы — суффикс «-шук» указывает на более простое, сельское происхождение, возможно, от прозвища, данного в семье. Других версий, например, от тюркского корня, нет — звучание обманчиво, но анализ суффикса и география бытования (фамилия встречается почти исключительно на западе Украины и в Молдове) однозначно склоняют к романской основе.