Фамилия Ангуридзе — одна из тех, что сразу выдают грузинское происхождение, причём почти наверняка западногрузинское. Ключ к этому — суффикс -дзе, который в переводе с грузинского означает «сын» (буквально «рождённый»). В восточной Грузии (Кахетия, Картли) чаще встречается фамилия на -швили («дитя»), а -дзе характерен для Имеретии, Гурии и других областей западной части страны. Так что предки носителя фамилии Ангуридзе, скорее всего, жили именно там.

Основа фамилии — «ангури». По-грузински «ангури» (ანგური) — это «виноград». Но здесь есть тонкость. В грузинском языке слово «ангури» обозначает именно виноград как ягоду или гроздь, а не виноградную лозу (для лозы есть слово «вази»). Поэтому прозвище Ангури могли дать человеку, который торговал виноградом, выращивал его на продажу или просто обладал каким-то качеством, связанным с этой ягодой — например, имел румяное лицо или сладкий нрав. В Грузии, где виноделие — часть национальной идентичности, такие «виноградные» фамилии не редкость.

Модель образования проста: к основе Ангури прибавили патронимический суффикс -дзе. Получилось «сын Ангури» или «потомок того, кого прозвали Виноградом». Фамилия не имеет отношения к аристократическим титулам — это типичная фамилия по прозвищу, распространённая среди крестьян, ремесленников и торговцев. В дореволюционной Грузии фамилии на -дзе не указывали на сословие: их носили и князья, и простолюдины, но в случае с Ангуридзе княжеских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Ангуридзе пришёл), но склоняется в женском варианте (Ангуридзе пришла). Встречаются варианты написания с одной «р» или с заменой «дзе» на «дзе» в кириллице, но нормативное написание — через «г» и «дзе».

Если искать аналоги в других культурах, то по смыслу Ангуридзе близка к русским фамилиям Виноградов или Виноградский, но с той разницей, что грузинская фамилия более прозрачна и прямо указывает на род занятий или прозвище, а не на владение виноградником.