Фамилия Анигдот — редчайший случай в русской ономастике. Её основа, слово «анекдот», попала в русский язык из французского через польское посредничество в XVIII веке, а сама фамилия, скорее всего, возникла не раньше середины XIX столетия. Это не древняя родовая фамилия, а относительно позднее искусственное или семинарское образование.

Самая правдоподобная версия — фамилия дана в духовной семинарии. В среде будущих священников было принято давать «говорящие» фамилии с отвлечённым, книжным значением. Анекдот в ту эпоху означал не только смешную короткую историю, но и «нечто занимательное, поучительное происшествие» — слово воспринималось как литературное и интеллигентное. Семинарист мог получить фамилию Анигдотов (или в упрощённой записи Анигдот) за остроумие, склонность к рассказам или просто как «красивое» книжное прозвище. Усечение суффикса -ов — характерная черта поздних фамилий, образованных от заимствованных слов, где основа звучала как готовая фамилия (ср. фамилии Глобус, Романс, Идея).

Вторая, менее вероятная версия — прозвище Анекдот (или Анигдот) давали в народе балаганному рассказчику, шуту или человеку, который постоянно травил байки. Но крестьяне и мещане редко получали такие книжные прозвища, обычно они были более бытовыми и грубыми. Поэтому семинарское происхождение выглядит убедительнее.

Написание через «и» (Анигдот вместо Анекдот) — типичная для XIX века «народная» или канцелярская переделка: безударное «е» на слух заменялось «и», а звонкое «к» перед «д» оглушалось или, наоборот, записывалось как «г» по аналогии с произношением. В метрических книгах могли записать и так, и этак, но закрепился именно вариант Анигдот.

По сословной принадлежности носители фамилии — почти наверняка выходцы из духовного сословия. Это не дворянская и не купеческая фамилия. Встречается она крайне редко, в основном в центральных губерниях России и на юге, где было много семинарий. Географически её можно привязать к Курской, Орловской или Воронежской губерниям, где фиксировались подобные «говорящие» фамилии.

Если ваши предки носили фамилию Анигдот, ищите их в клировых ведомостях и семинарских списках — скорее всего, они были людьми книжными, возможно, сельскими священниками или дьячками, а сама фамилия — шутливый или назидательный ярлык, данный в учебном заведении.