«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Анисян образована от мусульманского мужского имени Анис, которое в переводе с арабского означает «близкий друг, товарищ». Не исключено, что в основе именования Анис лежит название растения «анис», которое использовали в качестве лекарственного сырья, как приправу. Возможно, что именование Анис является краткой формой христианского имени Анисий, которое в переводе с греческого означает «исполнение, завершение». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Анисян поначалу имела значение «из рода Аниса».