Фамилия Анопиенко построена по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который в буквальном смысле означал «сын» или «потомок». Иными словами, Анопиенко — это «сын Анопия». Но за этим, на первый взгляд, прозрачным разбором скрывается неочевидная и запутанная история самого имени Анопий.

Самая правдоподобная версия возводит Анопия к каноническому церковному имени Онуфрий. В русских и украинских говорах длинное и неудобное «Онуфрий» упрощали: теряли начальные звуки, переставляли слоги. Так через форму «Ануфрий» появился «Анопий». В старых документах действительно встречаются варианты «Анопей» и «Онопей» как просторечные формы того же Онуфрия — это подтверждают специалисты по исторической антропонимике.

Менее вероятная гипотеза связывает основу с крестильным именем Анфим (от греческого «цветущий»). В южнорусских и украинских говорах звук [ф] часто заменяли на [п] или [хв], поэтому «Анфим» теоретически мог превратиться в «Анопий». Однако цепочка «Онуфрий → Анопий» выглядит убедительнее: она объясняет и появление начального «А», и сохранение слоговой структуры, тогда как превращение «Анфима» в «Анопия» потребовало бы дополнительных допущений.

Географически фамилия Анопиенко тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи — современной Украине и приграничным русским областям. Носители фамилии встречаются в Черниговской, Полтавской, Сумской областях. В дореволюционной переписи эта фамилия практически не фиксируется за пределами малороссийских губерний, что подтверждает её локальный, «гнездовой» характер. Типичный носитель фамилии на -енко в XVII–XIX веках — это казак, крестьянин или мещанин. Дворянские роды с таким суффиксом редки. Так что, скорее всего, первый Анопиенко был либо реестровым казаком, либо крестьянином, чьё прозвище по отцу (Анопий) со временем закрепилось как фамильное имя для всей семьи.