Фамилия Анов короткая, но её происхождение не укладывается в одну версию. Проще всего объяснить её от имени Анна: в быту женщину могли звать просто Ан, а её сына — «Анов сын». Это редкий случай, когда от женского имени образовали фамилию через суффикс -ов, а не через привычный -ин (как Аннин). Такая модель встречается, но нечасто: по аналогии с Ванов от Ваня или Машов от Маша.

Однако география подсказывает другую версию. Фамилия Анов плотно сосредоточена в Татарстане, Башкортостане и соседних регионах. В тюркских языках «ан» означает «миг», «мгновение» или «звук», «голос». Прозвище Ан могли дать человеку с громким голосом, молчуну или тому, кто славился быстрой реакцией. Суффикс -ов в этом случае работает как обычный патронимический — указывает на принадлежность к роду такого человека. Центральная Россия знает фамилию реже, и чаще всего её носители — переселенцы с востока.

Словообразовательно фамилия проста: основа Ан плюс суффикс -ов. Но из-за краткости она попала в «ловушку» омонимии. В некоторых говорах «ан» — это устаревший союз «а», «но», и теоретически прозвищем Аном могли назвать спорщика или упрямца. Эта версия слабая: её поддерживают лишь один-два диалектных словаря, и широкого признания она не получила.

В метрических книгах XIX века встречаются варианты Анов и Аннов. Двойное «н» выдает прямое происхождение от имени Анна, тогда как одинарное чаще фиксируется в татарских семьях. В отличие от фамилий на -инов (Анинов, Анисимов), Анов не содержит дополнительного суффикса, что указывает на более позднее или упрощённое образование. Так что, столкнувшись с фамилией Анов, стоит сначала посмотреть на регион: если это Татарстан или Башкортостан — скорее всего, корни тюркские, если центральная Россия — не исключено, что предки называли сына в честь матери Анны.