Фамилия Ансюпов образована от имени Ансюп (фонетические варианты – Ансуп, Анцуп). Вероятно, оно является белорусской или украинской формой имени Антипа, которое в переводе с греческого означает «противник всего». Одним из святых покровителей этого имени считается священномученик Антипа, епископ Пергама Асийского. Согласно другой версии, имя Ансюп восходит к забытому в наши дни имени Онисифор. Это имя имеет греческое происхождение и означает «пользу приносящий». Одним из покровителей этого имени считается апостол Онисифор, ученик апостола Павла, избранный и посланный самим Иисусом Христом для благовестия через некоторое время после избрания 12 апостолов. Таким образом, потомок человека, которого звали Ансюп, со временем получил фамилию Ансюпов.