Фамилия Антайнис — редкий для России случай литовского происхождения. Она образована по типичной для литовской антропонимии модели: к основе добавляется суффикс -ис (-is), который в мужских фамилиях указывает на принадлежность или родство. Если убрать это окончание, остаётся корень Антайн-. Скорее всего, в его основе лежит личное имя Антанас (литовский аналог русского Антон, восходящий к латинскому Antonius — «вступающий в бой», «состязающийся»). То есть Антайнис — это буквально «сын Антанаса» или «потомок Антония».

В Литве фамилии с суффиксом -ис (-is) — одни из самых распространённых, они закрепились в XVI–XVII веках. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на отчество или владение, литовская модель подчёркивала именно кровное родство. Антайнис — патронимическая фамилия, то есть образованная от имени отца.

Носители этой фамилии в России — почти наверняка потомки литовцев, переселившихся в XIX–XX веках. Географически Антайнисы встречаются в основном на северо-западе страны: в Калининградской области, в Сибири (куда ссылали литовцев после восстаний 1863 года), а также в Москве и Санкт-Петербурге. В самой Литве фамилия тоже существует, но не входит в число самых частых.

Интересная деталь: написание через «а» (Антайнис), а не через «о» (Антойнис) — маркер именно литовского произношения. В русской передаче литовское «а» под ударением часто остаётся без изменений, в отличие от польской традиции, где его могли бы заменить на «о». Так что по фамилии можно с высокой вероятностью определить этническое происхождение предка: он был литовцем, а не поляком или белорусом.

Сословного барьера у фамилии нет: Антайнисами могли быть и крестьяне, и мелкие шляхтичи. В метрических книгах XIX века эта фамилия встречается у литовских крестьян Жемайтии и Аукштайтии.