Фамилия Антихросова — редкий случай, когда основа настолько необычна, что сразу вызывает вопросы. Она явно образована от прозвища или имени Антихрос. Женская форма с суффиксом -ов- указывает, что фамилия принадлежала женщине (жене или дочери Антихроса). Суффикс типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на твёрдый согласный, и это единственная надёжная морфологическая деталь.

Самое сложное — корень «-хрос». В русских говорах и древнерусском языке слово «хрос» не зафиксировано в самостоятельном значении. Скорее всего, перед нами искажённое или диалектное произношение. Самая вероятная версия — связь с именем Хрис (Христофор, Хрисанф) или с греческим словом «хрисос» (золото). В народной речи «Хрос» могло быть сокращением от Христофор, а приставка «Анти-» (от греч. «против») давала прозвище Антихрос — «против Христа» или «против Христофора». Однако вряд ли это было богохульством: скорее, так в шутку или по созвучию назвали человека, который спорил с носителем имени Хрос или был его антиподом по характеру. Эта версия опирается на то, что приставка «анти-» в русских прозвищах встречается редко и почти всегда в книжной, церковной среде — значит, предок был грамотным или имел отношение к приходу.

Другая, менее правдоподобная версия — от слова «хрос» как варианта «хряс» (хрящ, грубая пища) или «хрыч» (старик, ворчун). Тогда Антихрос — «противник старого ворчуна» или, наоборот, «противник грубой пищи». Но эта гипотеза слабая, потому что в бытовых прозвищах приставка «анти-» почти не употреблялась — её заменяли русскими приставками вроде «противо-».

Носители такой фамилии могли жить в центральных или южных губерниях России, где встречались неканонические прозвища с греческими элементами, но точная география не установлена из-за редкости. В метрических книгах и ревизских сказках фамилия почти не встречается, что подтверждает её исключительность. Итог: Антихросова — фамилия от прозвища с книжной, возможно, церковной основой, где «Анти-» означало противопоставление, а «Хрос» — народное сокращение имени Христофор или Хрисанф. Предок был человеком, которого в шутку или всерьёз называли «противником Христофора». Других надёжных версий нет.