Фамилия Антихросова — редкий случай, когда основа настолько необычна, что сразу вызывает вопросы. Она явно образована от прозвища или имени Антихрос. Разберём, что это могло значить и откуда взялось.

Слово «хрос» в русских говорах и древнерусском языке не зафиксировано в самостоятельном значении. Скорее всего, перед нами искажённое или диалектное произношение. Самая вероятная версия — связь с именем Хрис (Христофор, Хрисанф) или с греческим словом «хрисос» (золото). В народной речи «Хрос» могло быть сокращением от Христофор, а приставка «Анти-» (от греч. «против») давала прозвище Антихрос — «против Христа» или «против Христофора». Однако вряд ли это было богохульством: скорее, так в шутку или по созвучию назвали человека, который спорил с носителем имени Хрос или был его антиподом по характеру.

Другая, менее правдоподобная версия — от слова «хрос» как варианта «хряс» (хрящ, грубая пища) или «хрыч» (старик, ворчун). Тогда Антихрос — «противник старого ворчуна» или, наоборот, «противник грубой пищи». Но эта гипотеза слабая, поскольку приставка «анти-» в русских прозвищах встречается редко и почти всегда в книжной, церковной среде.

Женская форма Антихросова указывает, что фамилия принадлежала женщине (жене или дочери Антихроса). Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на твёрдый согласный. Носители такой фамилии могли жить в центральных или южных губерниях России, где встречались неканонические прозвища с греческими элементами, но точная география не установлена из-за редкости.

Итог: Антихросова — фамилия от прозвища с книжной, возможно, церковной основой, где «Анти-» означало противопоставление, а «Хрос» — народное сокращение имени Христофор или Хрисанф. Предок был человеком, которого в шутку или всерьёз называли «противником Христофора». Других надёжных версий нет.