Фамилия Анцеловия — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение напрямую связано с географией: скорее всего, это фамилия с грузинскими или западно-грузинскими (мегрельскими) корнями. В Грузии фамилии на -ия, -иа, -уа — обычное дело (например, Гулия, Берия, Данелия). Анцеловия, вероятно, образована от личного имени или прозвища Анцела. Само имя Анцела может быть уменьшительной формой от грузинского Анзор (мужественный, сильный) или от греческого имени Анц (через византийское влияние). Второй вариант: основа Анцел — это местное прозвище, означающее «тот, кто из рода Анцев» или «сын Анца». Суффикс -ия указывает на принадлежность к роду, что типично для грузинских фамилий: Анцеловия — «из дома Анцела».

Если же смотреть на фамилию через призму русского языка, то здесь может скрываться редкий случай адаптации. В XIX веке при переселении народов с Кавказа в центральные губернии России фамилии нередко русифицировали, добавляя окончания -ов, -ев, -ин. Но Анцеловия сохранила исходное окончание, что говорит о позднем или единичном появлении носителей в русской среде. Встречается она в основном на юге России и в Краснодарском крае, где исторически сильна грузинская диаспора.

Разбирать фамилию по частям на славянский манер (корень «анц» — якобы от немецкого «анц» — «взгляд») было бы натяжкой: для русской фамилии скорее ожидалось бы Анцелов или Анцелев. Анцеловия — явно иноязычная модель, и её носители в прошлом, скорее всего, были связаны с Грузией (имеретинцы, гурийцы) или с греческими поселениями Причерноморья. Точных исторических записей о фамилии мало, но одно можно сказать уверенно: предки человека с такой фамилией не были крестьянами из средней полосы России, а принадлежали к кавказскому или причерноморскому кругу, возможно, к мелкому дворянству или духовенству — в Грузии фамилии на -ия часто носили священники и князья.