Фамилия Анцыбулин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а диалектное прозвище, связанное с характером. Её ядро — слово «анцыбул» или «анцыбуль», которое в южнорусских и украинских говорах означало непоседливого, суетливого человека, иногда — «ерша» или «задиру». В словаре Даля зафиксирован глагол «анцыбулить» — ёрничать, капризничать. Первый носитель фамилии получил это прозвище за неуёмный нрав или склонность к спорам.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Анцыбулин буквально означает «сын Анцыбула» или «человек из рода Анцыбула». Суффикс -ин, а не -ов, чаще встречается в северных и центральных областях России и в Беларуси, но сама основа «анцыбул» явно тяготеет к югу. Это сочетание — южный корень и северный суффикс — говорит либо о миграции носителя прозвища, либо о том, что фамилия сложилась уже на новом месте.

В отличие от многих фамилий на -ин, образованных от крестильных имён (Иван — Иванов/Иванин), Анцыбулин стоит особняком. Церковного имени Анцыбул не существует, поэтому версия о происхождении от канонического Антония (через уменьшительное Анцыбка) маловероятна: слишком далеко по звучанию. Правдоподобнее связь с польским или украинским словом «hаnсybаl» (насмешник, шут), что подтверждает ироничный, прозвищный характер фамилии.

В документах фамилия встречается крайне редко. Основной ареал — Курская, Воронежская области, а также восток Украины (Сумщина). Именно там бытовала «анцыбульская» лексика. Сословной принадлежности проследить не удаётся: Анцыбулины могли быть и крестьянами, и однодворцами, и мещанами — прозвище не привязывало к ремеслу, а описывало личность.