Фамилия Анжанова — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а тюркское или кавказское слово. Скорее всего, она образована от мужского имени Анжан. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «анжан» или «анжан» может означать «дар», «подарок» или «награда». В этом случае имя давали долгожданному ребёнку, которого «послали свыше» как драгоценность. Вторая версия отсылает к кавказским языкам, где похожие корни встречаются в дагестанских именах со значением «защитник» или «опора».

Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от отчества: Анжан → Анжанов → Анжанова. Это значит, что родоначальника звали Анжан, а его потомки стали Анжановыми. Такая модель была типична для крещёных народов Поволжья, Приуралья и Северного Кавказа, где местные имена адаптировали под русскую паспортную систему в XIX — начале XX века.

Фамилия географически привязана к ареалу расселения татар и башкир, а также встречается у народов Дагестана. В метрических книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков её можно найти в Оренбургской, Уфимской и Казанской губерниях. Из-за редкости корня носители фамилии — почти наверняка потомки одного рода, а не нескольких независимых линий.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Анжанов, Анжаев, Анжанбеков) показывает, что основа не изменилась со временем: её не переосмыслили в более привычное русское слово, что говорит о сохранении памяти о тюркском происхождении. В современной России фамилия остаётся малочисленной, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — если вы Анжанова, ваши предки с высокой вероятностью жили в одном из указанных регионов.