Фамилия Анзилевский сразу привлекает внимание необычной для русского уха основой. В отличие от массы фамилий на -ский, образованных от названий сёл (Островский, Горский), здесь корень «Анзил-» явно иноязычный. Чтобы понять её происхождение, нужно заглянуть в историю польско-литовского пограничья, откуда, скорее всего, и пошёл этот род.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии, а также на её «географичность». Чаще всего такие фамилии давались по названию родового поместья или местечка. В основе лежит топоним Анзилево или Анзилев. На картах современной Польши и Беларуси можно найти несколько небольших населённых пунктов с похожими корнями — например, деревни, названия которых восходят к личному имени Анзельм (от древнегерманского «шлем бога»). В польской традиции имя Анзельм давалось в честь святого Ансельма Кентерберийского, и со временем от уменьшительной формы «Анзиль» и возникло название усадьбы, а затем и фамилия её владельцев.

Есть и более прозаичная версия, связанная с прозвищем. В некоторых говорах (особенно в западных регионах бывшей Речи Посполитой) слово «анзиль» или «анзель» могло быть искажением немецкого «Ansel» — дрозд. Прозвище «Дрозд» было распространено, и его «облагораживание» польским суффиксом -евский (Анзилевский) — типичный приём для мелкой шляхты, желавшей придать простонародному прозвищу более аристократичное звучание. Однако первая версия — от имени Анзельм через название усадьбы — выглядит убедительнее, так как фамилия встречается в метрических книгах католических приходов XIX века, что указывает на шляхетские корни носителей.

В Российской империи фамилия Анзилевский оставалась редкой и концентрировалась в губерниях Северо-Западного края — Виленской, Гродненской, Минской. После разделов Польши многие представители этой фамилии перешли на русскую службу, сохранив написание через «и». Встречаются также варианты Анзелевский и Анзилёвский, где ударение падает на последний слог, что выдаёт польское произношение. Таким образом, Анзилевский — это почти наверняка потомок польской или ополяченной литовской шляхты, чей предок владел небольшим имением, названным по имени Анзельм.