Фамилия Апаыв — случай, когда письменная форма почти полностью скрывает устную историю. На первый взгляд перед нами аббревиатура или искусственное новообразование: сочетание гласной «а» с тремя согласными подряд, редкое для русских фамилий, и финальное «-ыв», которое не является стандартным суффиксом ни в одной из славянских моделей. Однако это искажение, скорее всего, возникшее при записи в паспорте или метрике.

Вероятнее всего, исходная фамилия звучала иначе — как Апаев, Апанов или Апальков. Буквосочетание «ап» в основе может восходить к тюркскому имени Апай (старший брат, уважаемый человек) или к русскому диалектному слову «апа» (отец, батюшка) в некоторых южнорусских говорах. Фамилии на «-ов/-ев» от таких прозвищ — обычное дело, и именно они фигурируют в переписях XIX века по Воронежской и Курской губерниям. В редких случаях «-ыв» может быть заменой суффикса «-ев» из-за местного произношения (аканье и яканье), но это маловероятно: в русской ономастике суффикс «-ыв» не зафиксирован как продуктивный.

Если же фамилия действительно записана без ошибки, её следует рассматривать как позднее искусственное образование — например, при переезде в город в начале XX века, когда крестьянину могли выдать документ с необычным написанием по неграмотности чиновника. В таком случае этимология не восстанавливается: корень «апа» (тюркское или диалектное) сохранился, а суффикс «-ыв» — просто графический сбой. Носителям фамилии стоит проверить дореволюционные метрические книги: скорее всего, предки носили фамилию Апаев, а нынешняя форма — результат бюрократической описки, закрепившейся в паспорте.