Фамилия Апериа сразу выделяется на фоне привычных русских фамилий — в ней нет суффиксов -ов, -ин или -ский. Это верный признак того, что перед нами не исконно славянская фамилия, а заимствованная. Скорее всего, её корни ведут в итальянский или испанский язык. В итальянском «aperia» может быть формой глагола «aperire» (открывать) или производным от названия местности. В испанском созвучное слово прямого значения не имеет, но могло возникнуть как искажение фамилий вроде Aperribay.

Словообразовательная модель у фамилии простая: основа Апери- выступает корнем, никаких суффиксов нет. Так обычно выглядят фамилии-прозвища, которые заимствовали в готовом виде, не переделывая на русский лад. Встречаемость фамилии в современных базах данных — единичная, в основном на юге России и в Москве. Это косвенно подтверждает версию о переселенцах из средиземноморского региона.

Поскольку фамилия не фигурирует в массовых списках русских дворянских или крестьянских родов, её появление в России, вероятно, связано с иммиграцией. В XIX — начале XX века в Россию приезжали итальянские архитекторы, музыканты, ремесленники; их фамилии иногда русифицировали, но Апериа могла сохранить исходное звучание. Есть и альтернативная версия — от греческого «απερία» (беспредельность, бесконечность), но она слабая: греческие фамилии в России обычно заканчиваются на -пулос, -дис или -оглу.

Если ваши предки носили фамилию Апериа, стоит искать их в метрических книгах католических приходов или в списках иностранных специалистов, работавших в России. Возможно, написание менялось: в документах XIX века она могла выглядеть как Аперио, Аппериа или даже Оппериа.