Фамилия Аперыке — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не единственным ключом к разгадке. В русском языке нет корня «апер-» ни в исконной, ни в заимствованной лексике, а суффиксальное оформление не даёт подсказки: окончание -е выглядит как застывшая форма, нехарактерная для типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Всё указывает на то, что перед нами не славянская, а тюркская фамилия, русифицированная на письме.

Скорее всего, исходная форма — Апырыке или Апырык, где основа восходит к тюркскому слову со значением «поперёк», «напротив», «препятствие». В карачаево-балкарском, кумыкском и ногайском языках есть корень «апыр-», означающий «мешать», «перечить» или «стоять поперёк дороги». Прозвище Аперыке могли дать человеку упрямому, несговорчивому или, наоборот, тому, кто жил на отшибе, «через дорогу» от остальных. Суффикс -ыке (в русской записи -ыке) — типичный уменьшительно-ласкательный или фамильный формант в тюркских языках, особенно в северокавказском регионе.

География фамилии подтверждает эту версию. Фамилия Аперыке встречается почти исключительно в Карачаево-Черкесии и Кабардино-Балкарии, изредка — среди карачаевцев и балкарцев, переселившихся в Турцию и Сирию в конце XIX — начале XX века. В русских документах XIX века её могли записывать как Апырыков или Аперыков, но под влиянием местного произношения окончание закрепилось в форме Аперыке. Это не фамилия дворянского сословия — её носители, судя по всему, были крестьянами-скотоводами или ремесленниками.

Альтернативная версия — связь с арабским словом «афир» (множество, изобилие) — маловероятна, так как в фамилии нет характерного для арабских заимствований звука «ф». Спорной остаётся и гипотеза о греческом происхождении (от «апери» — «неограниченный»): греческих фамилий с таким суффиксом в Причерноморье не зафиксировано. Таким образом, фамилия Аперыке — это тюркское прозвище, которое прижилось в русской записи и сохранило память о характере или местоположении своего первого носителя.