Фамилия Апгоаг — один из тех редких случаев, когда написание полностью расходится с привычными для русского уха моделями. В ней нет ни одного из типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский, -их), а само сочетание звуков выглядит чужеродным для славянской фонетики. Скорее всего, перед нами фамилия иноязычного происхождения, которая подверглась сильному искажению при записи или была адаптирована на слух.

Наиболее вероятная версия — тюркское или кавказское происхождение. В тюркских языках (например, в карачаево-балкарском, кумыкском или ногайском) встречаются корни «аппа» (старший, дед, уважаемый) и «гуа»/«гва» (вождь, господин, или же элемент, обозначающий принадлежность). Слияние могло дать прозвище вроде «Аппагуа» — «старший господин» или «почтенный вождь». При переходе в русскую документацию (часто через метрические книги или ревизские сказки) окончание могли отсечь или переделать в «-аг», а «гуа» превратилось в «гоа» из-за особенностей произношения писаря.

Менее правдоподобна, но возможна версия, связывающая фамилию с абхазо-адыгскими языками. Там «ап» может означать «сын» или «человек из», а «гоа» — «гора» или «высокий». Тогда Апгоаг — «сын горы» или «горец». Однако в абхазских фамилиях чаще встречаются окончания «-ба» или «-ипа», так что эта гипотеза слабее.

Географически фамилия Апгоаг почти не встречается в центральной России. Она могла закрепиться на Северном Кавказе, в Ставрополье или в среде казачества, которое активно контактировало с горскими народами. Если предки носили такую фамилию, они, скорее всего, были не крестьянами в привычном смысле, а людьми, связанными с кочевым или полукочевым укладом: скотоводами, воинами или старейшинами рода.

Написание «Апгоаг» с двумя гласными подряд в конце — ключ к разгадке. В исконном языке фамилия, вероятно, звучала иначе (например, Аппагуа, Апгва, Опгоа), и при записи в паспорт или церковную книгу XIX века её зафиксировали так, как услышал чиновник. Это делает фамилию уникальной: носители Апгоаг, скорее всего, единственные в своём роде, а их родословная уходит в регионы, где русский язык был языком администрации, но не бытовым.