Фамилия Апирос — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В русской ономастике она стоит особняком, и первое, что бросается в глаза, — её нетипичное окончание. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ев, -ин, -ский, Апирос не имеет привычного патронимического суффикса. Это сразу указывает на то, что фамилия, скорее всего, не исконно русская в классическом смысле, а либо искусственная, либо заимствованная.

Наиболее вероятная версия связывает её с греческим словом «апирос» (ἄπειρος), что переводится как «бесконечный», «безграничный» или «неопытный, неискушённый». Такая фамилия могла появиться в среде греческого духовенства или купечества, которое селилось на юге России (Новороссия, Крым, Приазовье) в XVIII–XIX веках. Священники нередко получали фамилии, образованные от греческих слов, при поступлении в семинарию — это была распространённая практика. В таком случае Апирос — семинарская фамилия, данная за учёность или, напротив, указывающая на «неопытность» молодого служителя.

Вторая, более прозаичная версия — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий или в среде эмигрантов могли образовывать фамилии из абстрактных понятий. Однако никаких документальных подтверждений массового бытования фамилии Апирос в метрических книгах или переписях XIX века нет. Это говорит о её крайней малочисленности. Если вы носитель этой фамилии, велика вероятность, что корни ведут в среду греческих переселенцев или духовенства южных губерний Российской империи.