Фамилия Апиварч — редкая и неочевидная, её происхождение не лежит на поверхности. В русском языке нет привычного суффикса (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на нерусские корни. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из языков Кавказа или Закавказья, где подобные окончания встречаются чаще.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с армянским языком. В армянском существует слово «апиварч» (или близкое по звучанию), которое может означать «главный», «старший» или относиться к какому-либо титулу. В таком случае фамилия образована напрямую от прозвища или обозначения должности, без добавления типичного для русских фамилий суффикса. Предок мог быть уважаемым человеком, старейшиной или руководителем общины.

Менее распространённая, но возможная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках корень «ап» или «апи» иногда связывают с понятиями «ловкий», «умелый», а «варч» может быть искажением слова «барыш» (прибыль) или «вар» (есть, имеется). В этом смысле прозвище могло характеризовать человека как удачливого торговца или хозяина.

Географически фамилия Апиварч могла закрепиться среди армянской диаспоры на юге России или в Закавказье. Встречаются отдельные носители в Краснодарском крае и Ставрополье, что косвенно подтверждает версию о миграции с Кавказа. В центральной России она почти не встречается.

Историческая глубина фамилии невелика: скорее всего, она оформилась в XIX — начале XX века, когда фиксация прозвищ в документах стала массовой. Никаких известных дворянских родов или древних грамот с этой фамилией не обнаружено. Это фамилия простого сословия — крестьян или городских ремесленников, чьё прозвище со временем стало наследственным.