Фамилия Апкере — редкий случай, когда географический след почти наверняка перевешивает любую попытку найти славянский корень. Сама конструкция фамилии нехарактерна для русской словообразовательной модели: в ней нет ни типичных суффиксов принадлежности (-ов, -ин, -ский), ни окончания, привычного для фамилий из прилагательных. Скорее всего, перед нами застывшая форма топонима или прозвища, записанная на слух.

Самый вероятный источник — тюркские или кавказские языки. В тюркских языках «ап» может означать «охота», «ловля» (ср. апкер — охотник, ловчий), а «кере» — «нужда», «дело». В сумме прозвище могло обозначать человека, чья работа была связана с добычей зверя, или, в переносном смысле, «нуждающегося в охоте» — то есть того, кто кормился этим промыслом. В адыгских языках (черкесском, кабардинском) встречается основа «апкI» со значением «мелкий», «низкорослый», и прибавление суффикса могло дать прозвище по внешнему признаку.

Второй вариант — фамилия могла возникнуть как искажённая запись немецкой фамилии Appker или Appkerer (от App — яблоко, или от названия профессии, связанной с яблочным промыслом). Такие фамилии встречались среди поволжских немцев, но их адаптация в русской среде давала формы вроде Апкер, Апкере, Апкерман. Если это так, то предки были колонистами, переселившимися в Россию в XVIII–XIX веках.

География фамилии узкая: в современных базах данных Апкере встречается единично, преимущественно в Краснодарском крае и Ставрополье — регионах, где исторически пересекались тюркские, кавказские и славянские фамильные традиции. Это косвенно подтверждает версию о кавказском или тюркском корне, так как именно там подобные одноосновные фамилии без суффиксов — обычное дело.

Сословная принадлежность предков невосстановима из-за редкости фамилии: в дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется. Можно лишь предположить, что носитель прозвища был либо охотником, либо мелким ремесленником, либо выходцем из горских народов, чьё имя позже записали как фамилию.