Фамилия Апмваи — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение вызывает больше вопросов, чем ответов. Сразу скажем: стандартная модель образования русских фамилий (от имени, прозвища, профессии через суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский) к этому написанию неприменима. В ней нет ни одного из типичных фамильных формантов. Сочетание «апм» в начале слова для славянских языков нетипично, а окончание «-аи» скорее напоминает заимствованные топонимы или имена.

Наиболее правдоподобная версия — иноязычные корни, вероятно, тюркские или финно-угорские. В тюркских языках основа «ап» или «апм» могла быть связана с охотой (ср. «ап» — «зверь» в некоторых диалектах) или с почётным титулом «аппа» (старший, предводитель). Суффикс «-ваи» встречается в венгерских и прибалтийско-финских фамилиях, например в эстонском. Если исходное слово звучало как «Апмава» или «Апмаи», то при адаптации на русской почве, через письменную фиксацию, могла возникнуть искажённая форма «Апмваи». Ошибки писарей при переписи населения или при оформлении документов в XIX веке — частая причина появления уникальных написаний. Версия об искусственном происхождении, например случайном наборе букв или аббревиатуре советского времени, менее вероятна: для Апмваи нет очевидной расшифровки, которая бы на это указывала.

География фамилии практически не изучена из-за её редкости. В современных базах данных и телефонных справочниках носители почти не встречаются. Это может говорить о том, что фамилия либо исчезла (в результате войн или миграции), либо была изменена в XX веке. С уверенностью можно сказать лишь то, что её носители, вероятно, происходят из регионов с сильным тюркским или финно-угорским субстратом — Поволжье, Урал, Прикамье, или из числа народов, которые исторически контактировали с русским языком через переписчиков. Таким образом, фамилия Апмваи — ономастическая загадка, основа которой, скорее всего, не русская, а фиксация — случайная или искажённая. Для точного ответа нужны архивные записи XIX века, которые пока не введены в научный оборот.