Фамилия Апоник — редкий случай, когда окончание сразу выбивается из привычной русской схемы на -ов, -ев, -ин или -ский. Здесь работает суффикс -ик, а перед ним корень Апон-. Такая модель прямо указывает на западнорусское или украинское происхождение: в этих землях суффикс -ик (и его варианты -ник, -чик) часто обозначал принадлежность к человеку или его свойство. То есть Апоник — это буквально «тот, кто связан с Апоном».

Корень Апон- почти наверняка восходит к церковному имени Аполлон. В крестьянской среде полные имена часто усекали до удобного в быту варианта: Аполлон превращался в Апон. От этого народного варианта и пошло прозвище или полуимя, которое затем закрепилось как фамилия. Если следовать этой версии, предок носителя фамилии был человеком по имени Аполлон, но в обиходе его звали Апоном, а его сыновей и внуков — Апониками.

Суффикс -ик в фамилиях этого типа (сравните: Кузьмик, Павлик, Иваник) выполнял роль уменьшительно-притяжательного: он указывал на младшего члена семьи или на прямую связь с отцом. Так что Апоник — это не просто «сын Апона», а скорее «маленький Апон» или «Апонов сын». Такая модель образования типична для украинской и белорусской ономастики, где суффиксальные фамилии встречаются чаще, чем в великорусских землях.

Менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем от глагола «опать» или «опасть» — в некоторых говорах так говорили о том, кто упал, оступился или пал духом. Но эта гипотеза слабая: во-первых, фамилия пишется через А, а не через О, во-вторых, прозвище «Апоник» в значении «упавший» не зафиксировано в документах. Версия с именем Аполлон выглядит гораздо правдоподобнее.

Географически фамилия встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. В дореволюционных метрических книгах и переписях она попадается в Могилёвской, Витебской и Гродненской губерниях. Это подтверждает западнорусский след: именно в этих краях фамилии на -ик — обычное дело. Социальный состав носителей — в основном крестьяне и мещане, реже — духовенство.