Фамилия Апоник — редкий пример, где фамильное окончание не вписывается в привычные русские модели. Большинство русских фамилий заканчивается на -ов, -ев, -ин или -ский. Здесь же мы видим суффикс -ик, а перед ним — корень Апон-. Такая модель указывает на западнорусское или украинское происхождение: суффикс -ик (и его варианты -ник, -чик) в этих землях часто обозначал принадлежность к человеку или его свойство. То есть Апоник — это буквально «тот, кто связан с Апоном».

Корень Апон- почти наверняка восходит к церковному имени Аполлон. В разговорной речи, особенно в крестьянской среде, полные имена часто усекали: Аполлон превращался в Апон. Такое сокращение — естественный процесс: имя становилось короче и удобнее в быту. От этого народного варианта и пошло прозвище или полуимя Апон, которое затем закрепилось как фамилия. Если следовать этой версии, предок носителя фамилии был человеком по имени Аполлон, но в обиходе его звали Апоном, а его сыновей и внуков — Апониками.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем от глагола «опать» или «опасть» — в некоторых говорах так говорили о том, кто упал, оступился или пал духом. Однако эта гипотеза слабая: во-первых, фамилия пишется через А, а не через О, во-вторых, прозвище «Апоник» в значении «упавший» не зафиксировано в документах. Поэтому версия с именем Аполлон выглядит гораздо правдоподобнее.

Географически фамилия Апоник встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. В дореволюционных метрических книгах и переписях она попадается в Могилёвской, Витебской и Гродненской губерниях. Это подтверждает западнорусский след: именно в этих краях фамилии на -ик — обычное дело. Социальный состав носителей — в основном крестьяне и мещане, реже — духовенство.

Суффикс -ик в фамилиях этого типа (сравните: Кузьмик, Павлик, Иваник) выполнял роль уменьшительно-притяжательного: он указывал на младшего члена семьи или на прямую связь с отцом. Так что Апоник — это не просто «сын Апона», а скорее «маленький Апон» или «Апонов сын». Такая модель образования типична для украинской и белорусской ономастики, где суффиксальные фамилии встречаются чаще, чем в великорусских землях.