Фамилия Апошнянский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии. Её основа — не имя и не прозвище, а топоним: название населённого пункта Апошня (или Апошнянка). Такие названия встречаются на территории современной Украины и юга России, особенно в Полтавской и Сумской областях. Суффикс -ский указывает на дворянскую или шляхетскую модель образования фамилий, но в реальности носителями часто становились выходцы из мещан и крестьян, которые брали фамилию по месту прежнего жительства.

Корень слова, скорее всего, связан с диалектным «опо́шный» — пошлый, простой, обыкновенный. В украинском языке слово «опошнити» означает опошлить, сделать вульгарным. Однако в основе топонима могло лежать и более нейтральное «опо́шня» — так в некоторых говорах называли нехитрую деревенскую утварь или даже вид глиняной посуды. То есть Апошня — это «простое, рядовое селение», а Апошнянский — «тот, кто родом из Апошни». Вариант написания с начальным «А» вместо «О» — типичная для южнорусских говоров замена предударного гласного, которая со временем закрепилась в документах.

Словообразовательная модель проста: к топониму Апошня добавили суффид -ян- (указывает на принадлежность к местности) и окончание -ский. По такому же принципу образованы фамилии Лохвицкий (от Лохвица), Роменский (от Ромны), Золотоношский. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу, Апошнянский сразу говорил о территории — это типичная «географическая» фамилия, распространённая среди переселенцев. В метрических книгах XIX века её носители встречаются в основном в Малороссии и Новороссии, а также среди казачества, которое часто получало фамилии по названиям слобод и хуторов.

Единственная альтернативная версия — связь с личным именем Опошня (редкое производное от Опанас или Евстафий), но она слабая: таких имён в святцах нет, а топонимическое объяснение подтверждается реальными географическими объектами. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью жили в небольшом селе с «простецким» названием, а сама фамилия — просто адресная метка, которую давали при переписи или переселении. Никакого тайного смысла, только будничная история одного украинского или южнорусского хутора.