Фамилия Апойченко — один из тех случаев, когда внешне простая структура таит в себе сразу несколько возможных объяснений. На первый взгляд, перед нами типичная украинская фамилия с суффиксом -енко, указывающим на происхождение от отца или предка по мужской линии («чей-то потомок»). Однако корень «Апой-» неочевиден и не встречается в современных русских или украинских именах напрямую.

Самая правдоподобная версия связывает Апойченко с каноническим именем Апполинарий (в народной форме Аполинарий или Аполон). В разговорной речи имя могло сократиться до «Апой» или «Апойко» (с уменьшительным суффиксов -ко, характерным для украинского и белорусского быта). От такой формы и пошло отчество-фамилия: Апойченко — буквально «сын Апоя». Имя Апполинарий в переводе с греческого означает «посвящённый Аполлону», но в народном сознании оно давно утратило античную окраску и воспринималось как простое крестильное.

Есть и вторая, более редкая версия — от прозвища. В некоторых южнорусских говорах «апой» или «опой» могли называть человека, который много пьёт (от глагола «пить»). Однако эта гипотеза слабее: во-первых, фамилии на -енко почти всегда образуются от имён, а не от прозвищ с негативным оттенком (для этого чаще использовали суффиксы -ов/-ев). Во-вторых, форма «Апойченко» с ударением на «о» (а не «Опойченко») плохо стыкуется с этой этимологией.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Сумщине, Черниговщине. В дореволюционных записях она встречается как Апойченко, реже — Апайченко (что может быть следствием акающего произношения). Сословно это почти наверняка крестьянская или казацкая фамилия: суффикс -енко в XVIII–XIX веках был самым массовым способом образования фамилий у непривилегированных слоёв населения на Левобережной Украине.

Если сравнивать с однокоренными, то к той же модели относятся Аполинаров, Аполинарьев (от полной формы имени) и Апольченко (с другим суффиксом). Но Апойченко стоит особняком — именно из-за стяжённой народной основы, которая делает фамилию короткой и звонкой, но одновременно заставляет этимологов гадать.