Фамилия Апринеу — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, и её происхождение, скорее всего, не славянское. С высокой вероятностью это румынская или молдавская фамилия: показательны окончание -еу и структура, характерная для фамилий, образованных от личных имён. В румынском языке суффикс -еу (вариант -эу) часто указывает на принадлежность: «сын такого-то» или «из рода такого-то». Исходная основа — имя Априн, которое, в свою очередь, может быть местной адаптацией греческого или латинского имени.

Наиболее правдоподобная версия связывает Апринеу с именем Априн (Aprin). В греческом языке есть имя Ἀπρῖνος (Апринос), которое могло попасть в румынскую среду через византийское влияние или через балканские диалекты. Другая, менее вероятная гипотеза — происхождение от латинского Aprinus, родственного слову aper («кабан»), то есть прозвище «кабаний», «дикий». Но для фамилии, а не для прямого прозвища, такой корень маловероятен: в румынской антропонимике чаще встречаются имена от христианских святых, чем от животных.

Исторически носители фамилии Апринеу могли быть выходцами из Молдавского княжества (территория современных Молдовы и Румынии). В Российскую империю такие фамилии попадали вместе с переселенцами из Бессарабии после её присоединения в 1812 году, а также с волнами эмиграции из Румынии в XIX–XX веках. В русской среде фамилия оставалась редкой, не русифицировалась (не получила типичных суффиксов) и сохранила исходное написание, что подтверждает её позднее и, скорее всего, единичное появление.

Словообразовательная модель проста: основа Априн + суффикс -еу (рум. -eu). Ударение, судя по аналогичным фамилиям (например, Караманéу), падает на последний слог: Апринéу. Встречается также вариант написания с буквой «э» — Апринэу, что ближе к румынскому произношению, но в русских документах чаще фиксируется через «е». Иных версий — славянских, тюркских или финно-угорских корней — для этой фамилии нет, так как ни один из этих языков не даёт правдоподобной основы с таким окончанием.