Фамилия Апрсыоцв — случай, когда стандартные словари и справочники по русским фамилиям (например, работа Б. Унбегауна) бессильны. Она не упоминается в классических трудах, что сразу указывает на её нестандартность. Первое, что замечаешь — это плотное скопление согласных «прс» и «цв». Для славянской фонетики такое сочетание — редкость, а вот для языков Кавказа, особенно адыгских или абхазо-адыгских, стечения согласных — обычное дело.

Скорее всего, мы имеем дело не с исконно русской фамилией, а с заимствованной основой, которую русифицировали с помощью типичного патронимического суффикса «-ов». Этот суффикс отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность роду. Если основа «Апрсыоц» пришла из другого языка, то суффикс «-ов» — попытка вписать её в привычную русскую модель. Впрочем, сам суффикс «-цв» в конце основы тоже подозрителен: он может быть искажённым окончанием, указывающим на принадлежность к роду или местности в кавказских языках.

Есть и другая, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть из-за ошибки писаря. При переписях или миграциях исходную форму, например «Апрыщов», «Апрысов» или более простую кавказскую фамилию, записали на слух неверно, и получилось такое громоздкое сочетание букв. Географически подобные аномалии чаще всего встречаются в зонах культурного смешения — на Северном Кавказе, в казачьих станицах или среди переселенцев.

Если вы ищете свои корни, стоит копать в сторону архивов Краснодарского края, Ставрополья или Адыгеи. Там, в старых метрических книгах или списках переселенцев, может обнаружиться более короткий или привычный вариант, от которого пошла ваша фамилия. Пока же это загадка, решаемая только через индивидуальный архивный поиск.