Фамилия Апсатаоров — редкая и с трудом поддающаяся однозначному толкованию. В ней отчетливо видна тюркская или кавказская основа, а суффикс -ов указывает на то, что перед нами русифицированная форма фамилии, которая могла возникнуть в среде, где русское делопроизводство фиксировало местные имена и прозвища.

Скорее всего, в основе лежит личное имя или прозвище Апсатар (или Апсатаор). Разобрать его можно как сложное слово. Первая часть «апса» (или «апс») в некоторых тюркских языках означает «охотник» или связана с понятием «добыча». Вторая часть «тар» (или «тар») может восходить к тюркскому «тар» — «узкий», «тесный», либо к персидскому «дар» — «имеющий», «владеющий». Таким образом, гипотетическое значение прозвища — «охотник, добывающий пропитание» или «владелец добычи». В карачаево-балкарской среде, например, есть имя Апсаты, что также может быть родственным.

Географически фамилия тяготеет к регионам Северного Кавказа и Закавказья, где сильны тюркские и иранские языковые влияния. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от названия одного аула или конкретного рода. Носители фамилии, скорее всего, были людьми, связанными с охотой или скотоводством, либо получили имя по месту жительства (урочищу).

С точки зрения словообразования, интересен нестандартный для русского уха суффикс -аор (или -аор). Он мог возникнуть как искажение при записи тюркского окончания -ар/-ер, которое образует имена деятеля. В паспортах и метриках XIX века подобные фамилии часто записывали на слух, отсюда и такая редкая форма. Однокоренных фамилий в русском языке практически нет, что подтверждает её иноязычное, нерусское происхождение.