Фамилия Апшиник — редкая, и её происхождение скорее всего связано с латышским языком. В основе лежит либо слово «apšu» («обшить, обшивать»), либо «āpsis» (родительный падеж «āpša» — «барсук»). Первая версия выводит прозвище от занятия: предок носителя фамилии мог быть портным, мастером по шитью. Вторая версия — прозвище по сходству с барсуком или по промыслу: так могли назвать и охотника на этого зверя.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ик, который в этом случае указывает на носителя признака или профессии. Сравните: портной — портняжник, охотник на барсуков — барсучник. То есть Апшиник — это «тот, кто связан с apšu/āpša». Такая словообразовательная схема типична для фамилий, возникших в среде ремесленников или крестьян, где прозвище легко закреплялось за одним человеком и переходило к его детям.

Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — профессиональная — кажется чуть более надёжной. Прозвища по роду занятий встречаются чаще, чем зооморфные, и легче объясняют суффикс -ик, который в латышском языке для образования прозвищ нехарактерен. Вторая версия не исключена, но требует допущения, что латышское слово сначала переделали на русский лад, а потом уже добавили суффикс.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Латвии, а также к смежным территориям, где жили латыши. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальное происхождение: такие фамилии обычно не рассеивались широко, а оставались в пределах одной волости или уезда.