Фамилия Апваыпвы — редчайший случай, когда этимологический анализ почти невозможен. С точки зрения исторической лексикологии, это не славянская фамилия. В ней нет ни одного из типичных русских фамильных суффиксов: -ов/-ев, -ин, -ский, -их/-ых. Основа «Апваыпвы» не делится на значимые части — корень, который можно было бы соотнести со словом, прозвищем или именем, в ней отсутствует. Сравните с «Кузнецовым» (корень «кузнец») или «Поповым» (корень «поп») — здесь такой связи нет.

Первое, что приходит в голову: мы имеем дело с искусственным или случайным образованием. Наиболее правдоподобная версия — сильное искажение исходной фамилии при записи. В советское время паспортисты или писаря в метрических книгах часто записывали фамилии на слух, с ошибками. Исходная фамилия могла быть финно-угорской (вроде «Аппаков»), тюркской («Аппаев») или западноевропейской, но при многократной переписи превратилась в нынешний вид. Такая структура характерна для фамилий, придуманных в XX веке, или для поздних заимствований, не прошедших адаптацию через русские модели.

Фамилия Апваыпвы не фиксируется в классических справочниках — ни у Веселовского, ни у Унбегауна, ни у Никонова. Она не встречается в массовых базах данных по переписям XIX века. Это означает, что фамилия не древняя. Если вы встретили её у себя, скорее всего, её история начинается не раньше первой половины XX века, и это результат редкого стечения обстоятельств при оформлении документов. Других гипотез, заслуживающих серьёзного рассмотрения, на сегодня нет. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки по этой фамилии — люди, чья исходная фамилия была записана с ошибкой или намеренно изменена. Без доступа к конкретным архивным записям восстановить, кем они были, невозможно.